電源を落とし、Vitaカード、メモリカード、SIMカードを予め抜いておきます。
背面（バックケース側）のネジ（ドライバの種類+0/長さ6.4mm）および充電用端子と拡張端子の脇にあるネジ（+0/長さ5.3mm）を外します。

※下部の小さい写真が有る場合、カーソルを合わせる（またはクリックする）と左側に大きい写真が表示されます。

プラスチックなどのヘラやピックなどを使って、本体（画面側）とバックケース側に少しずつ隙間を作り分離します。
隙間は全周に作ると良いでしょう。また、バックケースからバッテリーと背面タッチパッドのケーブルが本体側に接続されている為、この段階では外せませんので隙間が出来ればOKです。
無理に外そうとすると破損する恐れがあります。

バックケースをVitaカード側から開くようにして、本体側とバックケース側が垂直くらいになるようにします。
次に写真2枚目の背面タッチパッドケーブルの接続用コネクタとケーブルを細いヘラなどを使って取り外します。

バッテリーケーブルの接続用コネクタとケーブルをヘラなどで外します。 ケーブルの下にヘラなどを潜らせて、垂直に押し上げるようにすると外れます。

バッテリーケーブルが外れると本体とバックケースが完全に分離します。

バックケース部のタッチパッドセンサー部品上のカバーがバッテリーケーブルを跨いでいるのでカバーを外します。
箇所のツメを先の細いものを使って矢印方向に押し、ツメがバックケースから外れたら ピンセットなどでカバーを掴むか、バッテリーケーブルを垂直にゆっくり引っ張るなどしてカバーを外します。

箇所のネジ（+0/5mm）を外し、バッテリーを押さえている部品を外します。
バッテリーが自由に動く状態になるので、ケーブルをバックケースの穴を潜らせる様にしながら取り外します。（写真3枚目）

これでバッテリーの取り外しが完了です。